Question

如图所示为儿童乐园里一项游乐活动的示意图：金属导轨倾斜固定，倾角为α，导轨上开有一狭槽，内置一小球，球可沿槽无摩擦滑动，绳子一端与球相连，另一端连接一抱枕，小孩可抱住抱枕与之一起下滑，绳与竖直方向夹角为β，且保持不变。假设抱枕质量为m₁，小孩质量 为m₂，小球、绳的质量及空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是

A.分析可知α=β

B.小孩与抱枕一起做匀速直线运动

C.小孩对抱枕的作用力平行导轨方向向下

D.绳子拉力与抱枕对小孩的作用力之比为（m₁+m₂）:m₂

Answer

AD

【解析】

试题分析：由于球沿槽无摩擦滑动，此系统加速度为a=gsinα，由此可知绳子垂直导轨，选项A 正确，B 错误；小孩受重力向下，抱枕对小孩的作用力与重力的合力方向平行导轨向下，加速度为a=gsinα，所以抱枕对小孩的作用力与绳子平行向上，小孩对抱枕的作用力平行绳子向下，选项C 错误；绳子的拉力为（m1+m2）gcosα；抱枕对小孩的作用力为m2gcosα，故绳子拉力与抱枕对小孩的作用力之比为

（m1+m2）：m2，选项D 正确。

考点：牛顿定律的应用。