Question

(20分) 如图所示，在空间有两个磁感强度均为B的匀强磁场区域，上一个区域边界AA与BB的间距为H，方向垂直纸面向里，CC与BB的间距为h，CC下方是另一个磁场区域，方向垂直纸面向外。现有一质量为m，边长为L(0.5H < L < H；h < L)的正方形线框由AA上方某处竖直自由落下，线框总电阻为R，已知当线框cd边到达AA和BB正中间时加速度大小为g。

(1) 判断线框穿入磁场至加速度大小为g的过程中是做加速还是减速运动，并说明判断依据。

(2) 求cd到达AA和BB正中间时线框速度。

(3) 若cd边进 入CC前的瞬间线框的加速度大小变为0.8g，则线框进入CC后的瞬间线框的加速度多大？

(4) 求: cd边在AA和BB正中间位置到cd边刚穿进CC 的过程中线框发热量。

Answer

（1）减速运动（2）（3）6.2g；（4）

【解析】

试题分析：(1) 线框穿入磁场做减速运动.

因为安培力总是竖直向上的，若线框加速度向下，大小必小于g，因此线框大小为g的加速度方向必向上，所以线框穿入磁场过程做减速运动。

(2) BI1L-mg = ma1 (a1 =g) ， ，解得:

(3) 线框cd边进入CC前瞬间的加速度大小为0.8g，此加速度方向也必向上.

设此时安培力为F，则 F-mg = ma2 (a2=0.8g)

cd边进入CC后瞬间，ab、cd都切割磁感线，电流瞬间增为原来2倍，且ab、cd都受向上安培力，安培力瞬间增为原来4倍.

此时有 4F-mg = ma3 ，解得：a3=6.2g

(4) F = BI2L，，解得：

线框发热量 =

考点：法拉第电磁感应定律；牛顿定律及能量守恒定律。