磁场具有能量,磁场中 单位体积所具有的能量叫做能量密度,其值为B2/2μ,式中B是磁感强度,μ是磁导率(在空气μ为一已知常数)。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度B,某校一学生用一根端面面积为A得条形磁铁吸住一相同面积的铁片P,再用力将铁片与磁铁拉开一段微小的距离ΔL,并测出拉力F,如图所示,已知F做的功等于间隙中磁场的能量。下列判断正确的
A.题中μ是一个没有单位的常数。
B.将铁片与磁铁拉开一段微小的距离ΔL过程中磁铁对铁片做正功。
C.磁感应强度B与F、A之间的关系为B=
D.磁感应强度B与F、A之间的关系为
如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1:n2=10:1,b是原线圈的中心抽头,S为单刀双掷开关,定值电阻R=10 Ω。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压,则下列说法中正确的是
A.当S与a连接后,t = 0.01 s时理想电流表示数为零
B.当S与a连接后,理想电流表的示数为2.2A
C.当S由a拨到b后,原线圈的输入功率变为原来的2倍
D.当S由a拨到b后,副线圈输出电压的频率变为25 Hz
2013年12月2日,我国探月工程“嫦娥三号”成功发射。“嫦娥三号”卫星实现了软着陆、无人探测及月夜生存三大创新。假设为了探测月球,载着登陆舱的探测飞船总质量为m1,在以月球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1。登陆舱随后脱离飞船,变轨到离月球更近的半径为r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2。下列说法正确的是
A.月球的质量M=
B.登陆舱在半径为r2轨道上运动的周期T2=
C.登陆舱在半径为r1与半径为r2的轨道上运动的线速度之比为
D.月球表面的重力加速度=
如图所示,小张同学左手抓起一篮球,手臂处于水平状态,当篮球与手臂都静止时,下列说法正确的是
A. 手对篮球的作用力等于篮球的重力
B. 手对篮球的作用力大于篮球的重力
C. 手对篮球的作用力大于篮球对手的作用力
D. 手对篮球的摩擦一定等于篮球的重力
(22分)如图所示,竖直面内有一倒立等边三角形OMN区域,连长为L,MN边是水平的。在该区域有一垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场。在同一竖直面内有一束质量为m、电荷量为q、速度大小不同的带正电粒子从N点沿NM方向射入该磁场区域(可认为能发生偏转)。过O点作与MN边平行的直线作为X坐标轴,且O点为X坐标轴的原点。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力,试求:
(1)射到X坐标轴上的O点的粒子速度大小;
(2)垂直OM边射出的粒子与X坐标轴的交点位置;
(3)粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。
(20分)“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器,具有速度快,效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计,轨道宽为L=0.2m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=1×102T。“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg,其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω。可控电源的内阻r=0.6Ω,电源的电压能自行调节,以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时,电源为加速弹体提供的电流是I=4×103A,不计空气阻力。求:
(1)弹体所受安培力大小;
(2)弹体从静止加速到4km/s,轨道至少要多长?
(3)弹体从静止加速到4km/s过程中,该系统消耗的总能量;
(4)请说明电源的电压如何自行调节,以保证“电磁炮”匀加速发射。