Question

如图所示，平行金属导轨ab、cd与水平面成θ角，间距为L，导轨与固定电阻R₁和R₂相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒MN，质量为m，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒的电阻与固定电阻R₁和R₂的阻值均为R，导体棒以速度v沿导轨匀速下滑，忽略感应电流之间的作用及导轨的电阻，则（      ）

A．导体棒两端电压为

B．电阻R₁消耗的热功率为mgv（sinθ-μcosθ）

C．t时间内通过导体棒的电荷量为

D．导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于θ

Answer

CD

【解析】

试题分析：导体棒匀速运动时，合力为零，即：mgsinθ=μmgcosθ+BIL ；电磁感应的过程中，R外=R

 MN两端的电压U=IR外，联立以上三式得：．故A错误．导体棒的重力的功率：PG=mgvsinθ，摩擦力的功率：Pf=μmgcosθ•v，根据P=I2R知，MN上的功率：PMN=I2R，R1R2上的功率：；根据功能关系知：PG=Pf+PMN+2PR1，即有 

mgv（sinθ-μcosθ）=2PR1+PMN=6PR1，解得，电阻R1消耗的热功率为 PR1=mgv（sinθ-μcosθ）．故B错误．

t时间内通过导体棒的电荷量为．故C正确．导体棒受到重力、支持力、摩擦力和安培力四个力作用．根据平衡条件得知：支持力、摩擦力和安培力三个力的合力与重力大小相等、方向相反，摩擦力与安培力方向相同，则支持力与摩擦力的合力与竖直方向的夹角小于θ．而重力与安培力的合力和支持力和摩擦力的合力方向相反，则知导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于θ．故D正确．故选CD

考点：法拉第电磁感应定律及物体的平衡。