Question

汽车越来越成为我们生活的必需品，提高汽车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与汽车运动速率的平方成正比，即F=kv²，k是阻力因数）。当发动机的额定功率为P₀时，汽车运动的最大速率为v_m，如果要使汽车运动的最大速率增大到2v_m，则下列办法可行的是

A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P₀

B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k/4

C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P₀

D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k/8

Answer

D

【解析】

试题分析：当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，有P0＝fvm＝kvm3，则k＝．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P0，有4P0＝kv3，则v=，A错误．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k/4，则有P0＝kv3/4，v=vm，B错误．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0，则有2P0＝kv3，解得v=vm，C错误；发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k/8，有P0＝kv3/8，解得v=2vm，D正确。

考点：本题考查发动机的功率。