Question

2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功着陆在月球西经19.5度、北纬44.1度的虹湾区域。如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段运动的示意图，关闭动力的嫦娥三号在月球引力作用下沿圆轨道运动，在A处由圆轨道I变轨为椭圆轨道Ⅱ，以便更靠近月面。已知引力常量为G，圆轨道I的半径为r，周期为T.下列说法正确的是

A．嫦娥三号在A处由圆轨道Ⅰ变轨为椭圆轨道Ⅱ时，必须点火减速

B．嫦娥三号沿椭圆轨道由A处飞向B处过程中，月球引力对其做负功

C．根据题中条件可求出月球的平均密度

D．根据题中条件可求出月球表面的重力加速度

Answer

A

【解析】

试题分析：嫦娥三号在A处由圆轨道Ⅰ变轨为椭圆轨道Ⅱ时，做“近心运动”，提供的万有引力应大于所需的向心力，所以必须点火减速，故A正确；嫦娥三号沿椭圆轨道由A处飞向B处过程中，引力方向与速度方向夹角小于，所以月球引力做正功，故B错误；嫦娥三号沿圆轨道绕月运行时，由月球的万有引力提供向心力，于是得：，又因已知引力常量为G，圆轨道I的半径为r，周期为T，可计算出月球的质量，但月球的半径未知，其体积不可知，无法求出月球的平均密度，故C错误；在月球表面，货物受到的重力等于万有引力，即，由于R未知，因此无法求出月球表面的重力加速度，故D错误。所以选A。

考点：本题考查万有引力定律的应用，意在考查考生应用规律解决问题的能力。