Question

如图所示，两根间距为d的光滑金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的右端接有电阻R，整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。导轨上有一质量为m、电阻也为R的金属棒与两导轨垂直且接触良好，金属棒以一定的初速度v₀在沿着导轨上滑一段距离L后返回 ，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。下列说法正确的是

A．导体棒沿着导轨上滑过程中通过R的电量q=

B．导体棒返回时先做匀加速运动，最后做匀速直线运动

C．导体棒沿着导轨上滑过程中电阻R上产生的热量Q=mv₀²-mgL

D．导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功W= (mv₀²-mgL)

Answer

AD

【解析】

试题分析：根据法拉第电磁感应定律得：，根据闭合电路欧姆定律得：，所以导体棒沿着导轨上滑过程中通过R的电量为，故A正确；由知，导体棒返回时随着速度的增大，导体棒产生的感应电动势增大，感应电流增大，由知棒受到的安培力增大，由知，加速度减小，所以导体棒返回时先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动，故B错误；根据能量守恒定律知，导体棒沿着导轨上滑过程中回路中产生的总热量为，电阻R上产生的热量为，故C错误；根据功能关系可知，导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功等于回路中产生的总热量，即，故D正确。所以选AD。

考点：本题考查电磁感应与功能关系，意在考查考生对电磁感应和功能关系的掌握情况及分析综合能力。