Question

如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(已知g＝10m/s²,sin53⁰=0.8,co53⁰=0.6)

A.AC绳；5m/s    B.BC绳；5m/s     C.AC绳；5.24m/s     D.BC绳；5.24m/s

Answer

B

【解析】

试题分析：当小球线速度增大，BC和AC均被拉直时，对球：TAsin∠ACB-mg=0…①

TAcos∠ACB+TB＝m…②；由①可求得AC绳中的拉力TA＝mg，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断．当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，当α=60°时，TAC=2mg，AC也断，则有： 代入数据解得：v=5m/s．选项B正确。

考点：牛顿定律及圆周运动。