Question

如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0.15，3）的切 线。现有一质量为0.20kg，电荷量为+2.0×10^－8 C 的滑块P（可视作质点），从x=0.l0m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02。取重力加速度g=l0m／s²。则下列说法正确的是：

  A．x=0.15m处的场强大小为2.0×l0⁶ N／C

  B．滑块运动的加速度逐渐减小

  C．滑块运动的最大速度约为0.1m/s

  D．滑块最终在0.3m处停下

Answer

ACD

【解析】

试题分析：电势ϕ与位移x图线的斜率表示电场强度，则x=0.15m处的场强，此时的电场力F=qE=2×10-8×2×106N=0.04N，滑动摩擦力大小f=μmg=0.02×2N=0.04N，在x=0.15m前，电场力大于摩擦力，做加速运动，加速度逐渐减小，x=0.15m后电场力小于摩擦力，做减速运动，加速度逐渐增大．故A正确，B错误．在x=0.15m时，电场力等于摩擦力，速度最大，根据动能定理得，qU−fx＝mv2，因为0.10m和0.15m处的电势差大约为1.5×105V，代入求解，最大速度大约为0.1m/s．故C正确；滑块最终在0.3m处停下则满足：qU-fx=0-0   ①．

因为0.10m和0.30m处的电势差大约为3.0×105V，代入得：qU=2.0×10-8×3.0×105=6.0×10-3J   ②

fs=0.02×0.2×10×（0.30-0.15）=6×10-3J    ③由①②③得，滑块能够滑到x=0.30m处．又由于图中在x=0.30m处曲线的斜率小于x=0.15m处曲线的斜率，所以在x=0.30m处，电荷受到的电场力小于它受到的滑动摩擦力（近似大于最大静摩擦力）所以滑块最终在0.3m处停下．故D正确．

故选：ACD

考点：电场强度；电势；动能定理及牛顿定律的应用。