如图所示，劲度系数k=20.0N/m的轻质水平弹簧右端固定在足够长的水平桌面上，左端系一质量为M=2.0kg的小物体A，A左边所系轻细线绕过轻质光滑的定滑轮后与轻挂钩相连。小物块A与桌面的动摩擦因数μ=0.15，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将一质量m=1.0kg的物体B挂在挂钩上并用手托住，使滑轮右边的轻绳恰好水平伸直，此时弹簧处在自由伸长状态。释放物体B后系统开始运动，取g=10m/s2。
（1）求刚释放时物体B的加速度a；
（2）求小物块A速度达到最大时弹簧的伸长量x1；
（3）已知弹簧弹性势能
，x为弹簧形变量，求整个过程中小物体A克服摩擦力年做的总功W。
如图所示，MN为绝缘板，CD为板上两个小孔， AO为CD的中垂线，在MN的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外（图中未画出），质量为
电荷量为
的粒子（不计重力）以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场（电场方向指向O点），已知图中虚线圆弧的半径为R，其所在处场强大小为E，若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C垂直于MN进入下方磁场。
（1）求粒子运动的速度大小；
（2）粒子在MN下方的磁场中运动，于 MN板O点发生一次碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之后恰好从小孔D进入MN上方第二象限内的匀强磁场，从A点射出磁场，求MN上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？
（3）粒子从A点出发后，第一次回到A点所经过的总时间为多少？
出现霾时空气则相对干燥，空气相对湿度通常在60%以下，其形成原因是由于大量极细微的沙尘粒、烟粒、盐粒等均匀地浮游在空中，使有效水平能见度小于10km的空气混蚀的现象．而沙尘暴天气是风把一些沙尘颗粒扬起来，与“霾”不同的是颗粒要大得多且必须有比较大的风．
（1）假定某高速路段上由于严重雾霾的影响，其最大可见距离小于77m．而小车以108km/h运动时，把刹车用力踩下，还需前行50m才能完全停下（不管小车速度多大，踩下刹车后我们都近似认为小车做相同的减速运动），而司机发现情况到踩下刹车的反应时间约为0.5s．那么小车在该路段上允许的最大速度多大？
（2）对沙尘暴天气，现把沙尘上扬后的情况简化为如下情况：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空气中不动，这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v竖直向下运动时所受的阻力，此阻力可用下式表达，Ff=αρ0Av2，其中α为一系数，A为沙尘颗粒的截面积，ρ0为地球表面地面的空气密度．若沙尘颗粒的密度为ρ，沙尘颗粒为球形，半径为r，试计算在地面附近，上述v的最小值vmin．
在实验室测量两个直流电源的电动势和内电阻．电源甲的电动势大约为4.5V，内阻大约为1.5Ω；电源乙的电动势大约为1.5V，内阻大约为1Ω．由于实验室条件有限，除了导线、开关外，实验室还能提供如下器材：
A．量程为3V的电压表V
B．量程为0.6A的电流表
C．量程为3A的电流表
D．阻值为4.0Ω的定值电阻
E．阻值为100Ω的定值电阻
F．最大阻值为10Ω的滑动变阻器
G．最大阻值为100Ω的滑动变阻器
（1）选择电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器等器材，采用如图甲所示电路测量电源甲的电动势和内电阻．①在数据处理过程中，分别以电流表的示数I和电压表的示数U为横坐标和纵坐标，经过计算机拟合得到如图乙所示的
图象，U和I的单位分别为V和A，拟合公式为
．则电源甲的电动势E= V；内阻r= Ω（保留两位有效数字）．
②根据上述实验结果，请你判断，在实验中定值电阻选择的是 （填D或者E）；
电流表选择的是（填B或者C）；滑动变阻器选择的是（填F或者G）．
（2）为了简便快捷地测量电源乙的电动势和内电阻，选择电压表、定值电阻等器材，采用如图丙所示电路．
①定值电阻应该选择（填D或者E）．
②实验中，首先将
闭合，
断开，电压表示数为1.48V．然后将、均闭合，电压表示数为1.23V．则电源乙电动势E= V；内阻r= Ω（小数点后保留两位小数）．
（Ⅰ）（8分）用如图装置验证机械能守恒定律，跨过定滑轮的细线两端系着质量均为M的物块A、B，A下端与通过打点计时器的纸带相连，B上放置一质量为m的金属片C，固定的金属圆环D处在B的正下方。系统静止时C、D间的高度差为h。先接通电磁打点计时器，再由静止释放B，系统开始运动，当B穿过圆环D时C被D阻挡而停止。
①整个运动过程中纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出，已知打点计时器的工作频率为50 Hz。由此可计算出C被阻挡前B的加速度大小a = m/s2；B刚穿过D时的速度大小v = m/s（结果保留两位有效数字）。
②该实验中需验证等式是 （用M、m、v和重力加速度g表示）。还可运用图象法加以验证：改变物块B的释放位置，重复上述实验，记录每次C、D间的高度差h，并求出B刚穿过D时的速度v，作出v2 – h图线如图丙所示，根据图线得出重力加速度的表达式g= ，代入数据再与当地的重力加速度大小比较，判断系统机械能是否守恒。
③在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的一个办法。
。
如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间和L3L4之间存在匀强磁场，磁感应强度B大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面。现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置由静止释放（cd边与L1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，重力加速度g取10m/s2。则
A．在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25C
B．线圈匀速运动的速度大小为2m/s
C．线圈的长度为1m
D．0～t3时间内，线圈产生的热量为4.2J
