Question

如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v₀沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图象如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s²。则（　　）

A.传送带的速率v₀=12m/s               

B.传送带的倾角θ=30°

C.物体与传送带之间的动摩擦因数µ=0.4   

D.0～2.0s摩擦力对物体做功W_f=–24J

Answer

D

【解析】

试题分析：物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速度为10m/s，故A错误；开始时物体摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后摩擦力方向沿斜面向上，则a1＝10m/s2，且满足mgsinθ+μmgcosθ=ma1；a1＝1m/s2，且满足mgsinθ-μmgcosθ=ma2；联立两式解得μ=0.5，θ=37°．故BC错误；第一段匀加速直线运动的位移，摩擦力做功为Wf1=μmgcosθ•x1=0.5×10×0.8×5J=20J，第二段匀加速直线运动的位移，摩擦力做功为Wf2=-μmgcosθ•x2=-0.5×10×0.8×11J=-44J，所以Wf＝Wf1+Wf2＝20−44＝−24J．故D正确．

考点：牛顿第二定律的应用；摩擦力的功。