(20分)一半径R=0.6m的金属圆筒有一圈细窄缝，形状如图所示。圆筒右侧与一个垂直纸面向里的有界匀强磁场相切于P，圆筒接地，圆心O处接正极，正极与圆筒之间的电场类似于正点电荷的电场，正极与圆筒之间电势差U可调。正极附近放有一粒子源（粒子源与正极O间距离忽略不计）能沿纸面向四周释放比荷q/m=1.5×l05C/kg的带正电粒子（粒子的初速度、重力均不计）。带电粒子经电场加速后从缝中射出进入磁场，已知磁场宽度d=0.4m，磁感应强度B=0.25T。
（1）若U=750V，求：①粒子达到细缝处的速度；②若有一粒子在磁场中运动的时间最短，求此粒子飞出磁场时与右边界的夹角大小。
（2）只要电势差U在合适的范围内变化，总有从向沿某一方向射出粒子经过磁场后又回到O处，求电势差U合适的范围。
（19分）如图所示，正方形单匝均匀线框abcd边长L=0.4m，每边电阻相等，总电阻R=0.5Ω。一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接绝缘物体P，物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上，斜面倾角θ=30°，斜面上方的细线与斜面平行。在正方形线框正下方有一有界的匀强磁场，上边界I和下边界II都水平，两边界之间距离也是L=0.4m。磁场方向水平且垂直纸面向里，磁感应强度大小B=0.5T。现让正方形线框的cd边距上边界I的正上方高度h=0.9m的位置由静止释放，且线框在运动过程中始终与磁场垂直，cd边始终保持水平，物体P始终在斜面上运动，线框刚好能以v=3m/s的速度进入并匀速通过磁场区域。释放前细线绷紧，重力加速度 g=10m/s2，不计空气阻力。
(1) 线框的cd边在匀强磁场中运动的过程中，c、d 间的电压是多大？
(2) 线框的质量m1和物体P的质量m2分别是多大？
(3) 在cd边刚进入磁场时，给线框施加一个竖直向下的拉力F使线框以进入磁场前的加速度匀加速通过磁场区域，在此过程中，力F做功W =0.23J，求正方形线框cd边产生的焦耳热是多少？
（15分）一艘客轮因故障需迅速组织乘客撤离。乘客在甲板上须利用固定的绳索下滑到救援快艇上。绳索与竖直方向的夹角θ＝37°，设乘客下滑过程绳索始终保持直线。为保证行动又快又安全，乘客先从静止开始匀加速滑到某最大速度，再匀减速滑至快艇，速度刚好为零，加速过程与减速过程中的加速度大小相等。在乘客开始下滑时，船员同时以水平速度
向快艇抛出救生圈刚好落到救援快艇上（快艇可视为质点），如图所示。并知乘客下滑的时间是救生圈平抛下落的2倍，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin37°= 0.6，cos37° = 0.8，求：
（1）乘客沿着绳索下滑的时间t；
（2）乘客下滑过程的最大速度vm。
（10分）影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而某种半导体材料的电阻率则与之相反。某课题研究组在研究某种器件Z的导电规律时，测得其两端电压与通过电流的关系如表所示：
① 根据表中数据，判断器件Z可能属于上述 材料（选填“金属”或“半导体”）。
U/V | 0.00 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.50 |
I/A | 0.00 | 0.20 | 0.45 | 0.80 | 1.25 | 1.80 | 2.81 |
② 实验所用的器材规格是：
电压表（0－3V－15V，内阻约30kΩ）；
电流表（0－0.6A－3A，内阻约4Ω）；
滑动变阻器（变化范围0～10Ω）；
电源（3V，内阻约1Ω）；
器件Z；
电键；导线若干．
根据本次实验提供的数据，请用笔画线代替导线在实物图上连接电路；
③ 根据表中的数据已经在I－U坐标中描好点，如图所示，请连线作图；
④ 某同学根据图中规律猜想I与U的定量关系，用以下方法较为合理的是 （填选项前的字母）。
A．用I－U图象
B．用I－U2图象
C．用I2－U图象
D．用I－U-1图象
（1）(8分)某同学研究小滑块在水平长木板上运动所受摩擦力的大小，选用的实验器材是：长木板、总质量为m的小滑块、光电门、数字毫秒计、弧形斜面、挡光片、游标卡尺、刻度尺。器材安装如图甲所示.
① 主要的实验过程：
(ⅰ)用游标卡尺测量挡光片宽度d，读数如图乙所示，则d = mm；
(ⅱ) 让小滑块车从斜面上某一位置释放，读出小滑块通过光电门时数字毫秒计示数t;
(ⅲ) 用刻度尺量出小滑块停止运动时挡光片与光电门间的距离L;
(ⅳ) 求出小滑块车与木板间摩擦力f = (用物理量m、d、L、t表示)；
② 若实验中没有现成的挡光片，某同学用一宽度为6cm的金属片替代，这种做法是否合理? (选填“合理”或“不合理”)。
③实验中，小滑块释放的高度要适当高一些，其目的是减少 误差。（选填“系统”或“偶然”）
静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量，一个质量为m、电荷量为q带负电的粒子恰好在电场中以x = 0为中心、沿x轴方向做周期性运动。忽略粒
子的重力，则
A．在－d＜x＜d区间内的场强大小都是
，方向均沿＋x
B．在－d＜x＜d区间内粒子做简谐运动
C．要使粒子能运动到－d处，粒子在O点的动能至少为
D．粒子从
运动到
的过程中，电势能先增大后减小
