Question

在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用．回旋加速器的工作原理如题5图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．S处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速不计，在加速器中被加速，加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R．两盒间的狭缝很小，每次加速的时间很短，可以忽略不计，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．下列说法正确的是

A．为使正离子每经过窄缝都被加速，交变电压的频率f=2πm/(qB)

B．粒子第H次与第1次在下半盒中运动的轨道半径之比为

C．若其它条件不变，将加速电压U增大为原来的2倍，则粒子能获得的最大动能增大为原来的2倍

D．若其它条件不变，将D型盒的半径增大为原来的2倍，则粒子获得的最大动能增大为原来的4倍

Answer

D

【解析】

试题分析：带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等，根据，则，周期，与粒子的速度无关，粒子每转半圈，交变电场变化一次，故周期也为，频率为，故A错误．根据动能定理知，粒子第n次与第1次在下半盒中运动的速度之比为，根据知轨道半径之比等于速度之比为，故B错误．粒子最后均从磁场中沿D型盒边缘飞出，半径，可知最后速度由D型盒半径决定，与电压无关，根据知动能也是只与D型盒半径有关，故C错误、D正确．故选D．

考点：本题考查了带电粒子在磁场中运动、质谱仪和回旋加速器的工作原理．