Question

如图所示，将倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O．已知A的质量为m，B的质量为4m．现用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时物块B恰好静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体与物块B始终保持静止，下列判断中正确的是（ ）

A．物块B受到的摩擦力先减小后增大       B．物块B受到的摩擦力不变

C．小球A与地球组成的系统机械能守恒     D．小球A与地球组成的系统机械能不守恒

Answer

AC

【解析】

试题分析：小球下摆做圆周运动时，设OA段绳和竖直方向的夹角为，OA段绳长为l，则有，小球下摆的速度越来越大，所需向心力越来越大，小球达到最低点时速度最大，此时绳子的拉力最大，由机械能守恒定律得：，在最低点，由牛顿第二定律得：，解得绳子的拉力为，即物块B受到绳子沿斜面向上的拉力为，而B的重力沿斜面向下的分力为，则斜面对B的静摩擦力沿斜面向下为，在小球A还没有下摆时，物块B受到斜面的静摩擦力沿斜面向上为，因此，物块B受到的摩擦力先减小后增大；在小球下A摆过程中，绳的拉力不做功，只有重力做功，则小球A与地球组成的系统机械能守恒，所以正确选项为AC。

考点：本题考查了共点力的平衡条件及应用。