Question

（18分）如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，B板比A板电势高300V，即U_BA＝300V.一带正电的粒子电量q＝10^-10­C，质量m＝10^-20­kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过无场区域后，进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界4L/3处的S点上.已知MN边界与平行板的右端相距为L，两界面MN、PQ相距为L，且L＝12cm.求（粒子重力不计）

（1）粒子射出平行板时的速度大小v；

（2）粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远？

（3）画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小.

Answer

（1） （2）（3）

【解析】

试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，加速度为：

在电场中运动时间为：

粒子射出平行板时竖直方向的速度为：

粒子射出平行板时速度大小为：

（2）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为，粒子进入界面MN时偏离中心线OR的距离为，则：

解得：

带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得：

代入数据，解得：

（3）设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：

，，轨迹如下图所示

由几何知识可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径：

由

代入数据，解得：

考点：本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动。