Question

中国第三颗绕月探测卫星——“嫦娥三号”计划于2013年发射，“嫦娥三号”卫星将实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新。假设为了探测月球，载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r₁的圆轨道上运动，周期为T₁，总质量为m₁。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r₂的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m₂，则下列有关说法正确的是 （     ）

A．月球的质量

B．登陆舱在半径为r₂轨道上的周期

C．登陆舱在半径为r₁与为半径r₂的轨道上的速度比为

D．月球表面的重力加速度

Answer

B

【解析】

试题分析：载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动时，万有引力提供向心力，即，解得：，故A错误；根据开普勒第三定律得：，解得：，故B正确；根据万有引力定律及牛顿第二定律得：和，解得：，故C错误；根据黄金转换式可知，要想求出月球表面的重力加速度，月球半径必须已知，但题中并没有已知月球半径，故无法求出月球表面的重力加速度，而为载着登陆舱的探测飞船的向心加速度，故D错误。所以选B。

考点：本题考查万有引力定律及其应用，意在考查考生对天体表面重力加速度的求解方法的掌握情况及应用规律解快问题的能力。