（22分）某放置在真空中的装置如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B中间开有小孔...

（22分）某放置在真空中的装置如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线与竖直放置的平行金属板C、D的中心线重合。在C、D的下方有如图所示的、范围足够大的匀强磁场，磁场的理想上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，图乙中的为已知，但其变化周期未知。已知金属板A、B之间的电势差为，金属板C、D的长度均为L，间距为。质量为m、电荷量为q的带正电粒子P（初速度不计、重力不计）进入A、B两板之间被加速后，再进入C、D两板之间被偏转，恰能从D极下边缘射出。忽略偏转电场的边界效应。

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（1）求金属板C、D之间的电势差UCD。

（2）求粒子离开偏转电场时速度的大小和方向。

（3）规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，在图乙中t=0时刻该粒子进入磁场，并在时刻粒子的速度方向恰好水平，求磁场的变化周期T0和该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。

（1）（2）方向；（3）【解析】试题分析：（l）设粒子在加速电场中被加速后获得的速度为，由动能定理得： 1分解得： 1分设粒子在偏转电场中运动的加速度为a，运动时间为t ，由牛顿运动定律和类平抛运动规律可得： 1分 1分 1分联立解得： 1分（2）设粒子离开偏转电场时的速度大小为，由动能定理得： 1分解得： 1分设粒子由k点离开电场时偏转角为，由平行四边形定则得： 1分解得： 1分（3）由作图和分析可得，粒子在磁场中的运动轨迹如下图所示。粒子在磁场中做圆周运动的周期为： 1分粒子从k进入磁场，沿逆时针方向运动，由“时刻的速度方向恰好水平”可知，轨迹对应的图心角为；即 1分故有：联立上述各式解得： 1分结合图乙可知，粒子经过点时，磁场反向，在内粒子沿顺时针方向运动半周到达点；此时磁场再反向，粒子在内沿逆时针方向运动到点；接着在内运动到点；再接着在内运动到点；由作图和分析可知，最后经从点离开磁场。 2 分则该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间为： t总= 2分即：t总= 1分考点：带电粒子在电磁场中的运动

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考点分析：

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（18分）如图所示，质量足够大、截面是直角梯形的物块静置在光滑水平地面上，其两个侧面恰好与两个固定在地面上的压力传感器X、Y相接触。图中AB高H=0.3m，AD长L=0.5m。斜面倾角。可视为质点的小物块P（图中未画出）质量m=1kg，它与斜面的动摩擦因数可以通过更换斜面表面的材料进行调节，调节范围是。

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（1）令，将P由D点静止释放，求P在斜面上的运动时间。

（2）令，在A点给P一个沿斜面上的初速度，求P落地时的动能。

（3）将压力传感器X、Y接到同一个数据处理器上，已知当X和Y受到物块压力时，分别显示正值和负值。对于不同的，每次都在D点给P一个方向沿斜面向下、大小足够大的初速度，以保证它能滑离斜面。求滑行过程中处理器显示的压力F随变化的函数关系式，并在坐标系中画出其函数图象。

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为测定某电源的电动势E、内阻r以及一段电阻丝的电阻率，设计了如图（a）所示的电路。ab是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，是阻值为的保护电阻，滑动片P与电阻丝接触始终良好。实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径为。实验时，闭合开关S，调节P的位置，记录和对应的电压U、电流I的数据，并求得的数值，如下表所示：