(12分)如图所示,在xoy平面内,第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界,OM与负x轴成45°角.在x<0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E,场强大小为0.32N/C; 在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B,磁感应强度大小为0.1T.一不计重力的带负电的微粒,从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度进入磁场,最终离开电磁场区域.已知微粒的电荷量q=5×10-18C,质量m=1×10-24kg,求:
(1)带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标;
(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间;
(3)带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标.
(10分)如图所示,一个厚度不计的圆环A,紧套在长度为L的圆柱体B的上端,A、B两者的质量均为m.A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同,其大小为kmg(k>1).A,B一起由离地H高处由静止开始落下,触地后能竖直向上弹起,触地时间极短,且无动能损失.A环运动过程中未落地.
(l)B与地第一次碰撞后,B上升的最大高度是多少?
(2)B与地第一次碰撞后,当A与B刚相对静止时,B下端离地面的高度是多少?
(3)要使A、B不分离,L至少应为多少?
(8分)均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd,每边长为L,总电阻为R,总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处,如图所示。线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时,
(1)求线框中产生的感应电动势大小;
(2)求cd两点间的电势差大小;
(3)若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度h所应满足的条件。
(8分)经检测汽车A的制动性能:以标准速度20m/s在平直公路上行使时,制动后经时间t=40s停下来。现A在平直公路上以V1=20m/s的速度行使发现前方S=180m处有一货车B以V2=6m/s的速度同向匀速行使,司机立即制动,通过计算说明能否发生撞车事故?
甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2阻值。
实验器材有:待测电源E(不计内阻),待测电阻R1,待测电阻R2,电压表V(量程为1.5V,内阻很大),电阻箱R(0-99.99Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。
先测电阻R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整:
A、闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数r和对应的电压表示数Ul,
B、保持电阻箱示数不变, ,读出电压表的示数U2。
C、则电阻R1的表达式为R1=_______。
②甲同学已经测得电阻Rl=4.80 Ω,继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是:闭合S1,将S2切换到a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了如图所示的图线,则电源电动势 E=_____V,电阻R2=_____Ω。(保留三位有效数字)
③利用甲同学设计的电路和测得的电阻Rl,乙同学测电源电动势E和电阻R2的阻值的做法是:闭合S1,将S2切换到b,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出于相应的图线,根据图线得到电源电动势E和电阻R2。这种做法与甲同学的做法比较,由于电压表测得的数据范围___________(选填“较大”、“较小”或“相同”),所以___________同学的做法更恰当些。
为了测定滑块与桌面之间的动摩擦因数,某同学设计了如图所示的实验装置。其中,a是质量为m的滑块(可视为质点),b是可以固定于桌面的滑槽(滑槽末端与桌面相切)。第一次实验时,将滑槽固定于水平桌面的右端,滑槽的末端与桌面的右端M对齐,让滑块a从滑槽上最高点由静止释放滑下,落在水平地面上的P点;第二次实验时,将滑槽固定于水平桌面的左端,测出滑槽的末端N与桌面的右端M的距离为L,让滑块再次从滑槽上最高点由静止释放滑下,落在水平地面上的P'点。已知当地重力加速度为g,不计空气阻力。
①实验还需要测量的物理量(用文字和字母表示): ___ 。
②写出滑块与桌面间的动摩擦因数的表达式是(用测得的物理量的字母表示):
= ___