(10分)如图所示,半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环,当圆环以角速度ω绕过环心的竖直轴旋转时,求小环稳定后偏离圆环最低点的高度h.
(10分)在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速度大小为v0,求它第二次落到火星表面时速度的大小,计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T,火星可视为半径为r0的均匀球体。
(10分)土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104 km和r B=1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。(结果可用根式表示)
(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比;
(2)求岩石颗粒A和B的周期之比;
(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出他在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×103 km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?
(10分)在某个半径为R=105m的行星表面,对于一个质量m=1kg的砝码,用弹簧秤称量,其重力的大小G=1.6N,试计算该星球的第一宇宙速度V 1是多大?
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在行星上,宇宙飞船上备有以下实验仪器:
A.弹簧测力计一个 B.精确秒表一只
C.天平一台(附砝码一套) D.物体一个
为测定该行星的质量M和半径R,宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量,依据测量数据可以求出M和R(已知引力常量为G).
(1)绕行时测量所用的仪器为________(用仪器的字母序号表示),所测物理量为________.
(2)着陆后测量所用的仪器为________,所测物理量为___ _____.用测量数据求该星球半径R=________.
如图所示,两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体运动,物体通过一段位移时,力F1对物体做功4 J,力F2对物体做功3 J,则力F1和F2的合力对物体做功为 J