（9分）如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为
，
．
①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
②求两个亮斑间的距离．
（6分）关于振动和波动，下列说法正确的是（ ）（填入正确选项前的字母.选对1个给3分，选对2个给4分， 选对3个给6分；选错1个扣3分，最低得0分）
A．单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关
B．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象
C．在波的干涉中，振动加强的点位移不一定始终最大
D．各种波均会发生偏振现象
E．我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在距离我们远去
（9分）如图所示， 一密闭的截面积为S的圆筒形汽缸，高为H，中间有一薄活塞， 用一劲度系数为k的轻弹簧吊着，活塞重为G，与汽缸紧密接触不导热，若Ⅰ、Ⅱ气体是同种气体，且质量、温度、压强都相同时，活塞恰好位于汽缸的正中央，设活塞与汽缸壁间的摩擦可不计，汽缸内初始压强为
=1.0×105Pa，温度为
， 求：
①弹簧原长．
②如果将汽缸倒置， 保持汽缸Ⅱ部分的温度不变，使汽缸Ⅰ部分升温，使得活塞在汽缸内的位置不变，则汽缸Ⅰ部分气体的温度升高多少?
（6分）下列有关物体内能改变的判断中，正确的是（ ）
A．外界对物体做功，物体的内能一定增加
B．外界对物体传递热量，物体的内能一定增加
C．物体对外界做功，物体的内能可能增加
D．物体向外界放热，物体的内能可能增加
（18分）如图甲所示，两平行金属板A、B的板长和板间距离均为L（L=0.1m），AB间所加电压u=200sin100πtV，如图乙所示。平行金属板右侧L/2处有一竖直放置的金属挡板C，高度为13L/12并和A、B间隙正对，C右侧L处有一竖直放置的荧光屏S。从O点沿中心轴线OO/以速度v0=2.0×103m/s连续射入带负电的离子，离子的比荷q/m=3×104 C/kg，（射到金属板上的离子立即被带走，不对周围产生影响，不计离子间的相互作用，离子在A、B两板间的运动可视为在匀强电场中的运动。）离子打在荧光屏上，可在荧光屏中心附近形成一个阴影。π取3，离子的重力忽略。
（1）求荧光屏中心附近阴影的长度。
（2）为使从A极板右侧边缘打出的离子能到达屏的中点O/，可在挡板正上方一圆形区域加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=
T（圆心在挡板所在垂线上，图中未画出），求所加圆形磁场的面积和离子在磁场区域运动的时间。（计算结果全部保留二位有效数字）
（14分）一物块以一定的初速度沿斜面向上滑，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间变化的关系图像如图所示，g取10m/s2。求：
（1）物块向上滑行的最大距离S；
（2）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ
（结果保留二位小数）。
