Question

（10分）某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合外力F关系的实验，如图所示为实验装置图。为了实验操作方便他用一些回形针来替代细砂。他的主要实验步骤如下：

a．按图把实验器材安装好，不挂砂桶，反复移动木板下的垫木直到小车做匀速

b．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶，并在砂桶中放入10枚回形针（经测量每枚回形针的质量为m₀=0.5g），接通电源，放在小车，打点计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点，取下纸带，并在纸带上写上编号；

c．保持小车的质量M不变，多次改变砂桶中钓的回形针的数量n，再重复步骤b；

d．算出每条纸带对应的加速度的值；并记入下表中

e．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示回形针的枚数n，根据表中数据作出a－n图线。

（1）如图所示为n=30时实验得到的纸带，这位同学已算出打点计时器打下计数点“l”  时纸带的速度为v_l=0．54 m/s，请你继续算出打点计时器打下计数点“3”时纸带的速度v₃=       m/s，表中第3次实验时小车运动的加速度大小为        m/s²。（均保留2位有效数字）。

（2）根据上表已描出部分数据点，请描出第3组数据并作出a随n变化的图线。        

（3）若作出的a－n图线的斜率为k，纵坐标轴上的截距为b，则可求得小车的质量为         ；砂桶的质量为           （结果用k、b及m₀等字母表示）。

Answer

（1）0.65m/s；0.55m/s2；（2）见解析：（3）；

【解析】

试题分析：（1）由图可知，两个点之间的时间间隔T=5×0.02=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：

；

根据v3=v1+at得：；

（2）根据描点法作出图象，如图所示：

（3）对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，而在a-n图象中，n=，

则，

所以

故小车质量，

F=0时，产生的加速度是由于砂桶作用产生的，故有：mg=Ma0，

解得：；

考点：探究加速度与合外力的关系.