如图所示，在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场，其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向，第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的AB边与x轴重合。M点是第一象限中无限靠近y轴的一点，在M点有一质量为m、电荷量为e的质子，以初速度v0沿y轴负方向开始运动，恰好从N点进入磁场，若OM＝2ON，不计质子的重力，试求：
（1）N点横坐标d；
（2）若质子经过磁场最后能无限靠近M点，则矩形区域的最小面积是多少；
（3）在（2）的前提下，该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。
（14 分）有一质量为m=2kg的小球穿在长为L=1m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ=37°角。
（1）若由静止释放小球，t=1s后小球到达轻杆底端，则小球到达杆底时它所受重力的功率为多少？
（2）小球与轻杆之间的动摩擦因数为多少？
（3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力F，由静止释放小球后保持它的加速度大小a=1m/s2，且沿杆向下运动，则这样的恒力F的大小为多少？（g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（9分）某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A为小车，B打点计时器，C为弹簧测力计，P为小桶（内有沙子），一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，把长木板不带滑轮的一端垫起适当的高度，以平衡摩擦力，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．
（1）该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离x，计算出它们与零点之间的速度平方差△v2=v2－v02，弹簧秤的读数为F，小车的质量为m，然后建立△v2—x坐标系，通过描点法得到的图像是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率的意义为___________．（填写表达式）
（2）若测出小车质量为0.4 kg，结合图像可求得小车所受合外力的大小为__________N．
（3） 本实验中是否必须满足小桶（含内部沙子）的质量远小于小车的质量 （填“是”或“否”）
（6分）实际电压表内阻并不是无限大，可等效为理想电流表与较大的电阻的串联．现要测量一只量程已知的电压表的内阻，器材如下：
A．待测电压表（量程6V，内阻约2kΩ待测）一只；
B．电流表（量程3A，内阻0.01Ω）一只；
C．电池组（电动势约为4V，内阻不计）；
D．滑动变阻器一个；
E．变阻箱（可以读出电阻值，0---9999Ω）一个；
F．开关和导线若干．
某同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：
（1）该同学设计了如图a、图b两个实验电路．为了更准确地测出该电压表内阻的大小，你认为其中相对比较合理的是 （填“图a”或“图b”）电路．
（2）用你选择的电路进行实验时，闭合电键S，多次改变变阻器阻值，读出多组读数R和电压表的读数，由测得的数据作出
图像，如图c所示，则电源的电动势E= V；电压表的内阻RV= 
.
如图所示，离水平地面h处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度。现将一小球从地面上某一点P处，以某一初速度斜向上抛出，小球恰好能水平进入圆筒中，不计空气阻力。则下列说法中正确的是
A．小球抛出点P离圆筒的水平距离越远，抛出的初速度越大
B．小球从抛出点P运动到圆筒口的时间与小球抛出时的初速度方向有关
C．弹簧获得的最大弹性势能
与小球抛出点位置
无关
D．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的机械能不守恒
如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动。某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同。若两小球质量均为m，忽略 空气阻力的影响，则下列说法正确的是
A．此刻两根线拉力大小相同
B．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mg
C．运动过程中,两根线上拉力的差值最大为10mg
D．若相对同一零势能面,小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能
