Question

如图所示，一质量为m的物块以一定的初速度v₀从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端．设物块和斜面的动摩擦因数一定，斜面的高度h和底边长度x可独立调节（斜边长随之改变），下列说法错误的是(    )

A．若增大m，物块仍能滑到斜面顶端

B．若增大h，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大

C．若增大x，物块不能滑到斜面顶端，但滑行水平距离一定增大

D．若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出

Answer

D

【解析】

试题分析：对物块，初始时受重力mg、斜面的支持力和滑动摩擦力作用，根据功能关系有：＝mgh＋μmgx，显然方程左右两端的质量m可以消去，即改变物块的质量m不影响物块在斜面上滑动的结果，故选项A说法正确；若增大h，物块滑行的水平位移将小于x，即不能滑到斜面顶端，假设物块仍然滑行上升原有高度，根据图中几何关系可知，滑行的水平位移变小，物块损失的动能将小于，因此还能继续上滑，故选项B说法正确；同理若增大x，物块滑行上升的高度将小于h，即物块不能滑到斜面顶端，假设物块仍然滑行原来的水平位移x，根据图中几何关系可知，，物块滑行上升的高度将变小，物块损失的动能将小于，物块继续上滑，故选项C说法正确；若再施加一个水平向右的恒力F，由于不清楚斜面的倾角θ和动摩擦因数μ的具体关系，若μtanθ＝1，则物块仍然恰好能滑至斜面顶端，若μtanθ＞1，则物块不能滑至斜面顶端，若μtanθ＜1，则物块将从斜面顶端滑出，故选项D说法错误。

考点：本题主要考查了功能关系的应用问题。