Question

学校开展研究性学习，某同学为了探究杆子转动时的动能表达式，设计了下图甲所示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处，杆由水平位置静止释放，用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A经过该位置时的瞬时速度v_A，并记下该位置与转轴O的高度差h．

                

⑴该同学用20分度的游标卡尺测得长直杆的横截面的直径如图乙为        mm．

⑵调节光电门在圆弧上的位置，测得多组数据如表格所示．请选择适当的数据处理方法，猜想并写出v_A与h的函数关系等式  .

组次	1	2	3	4	5
h/m	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30
vA（m/s）	1.73	2.12	2.46	2.74	3.00

⑶当地重力加速度g取10m/s²，不计一切摩擦，结合你找出的函数关系式，根据守恒规律写出此杆转动时动能的表达式E_K =  （请用数字、质量m、速度v_A表示）.

⑷为了减小空气阻力对实验的影响，请提出一条可行性措施                 .

Answer

⑴7.25mm；⑵vA2＝30h；⑶Ek＝mvA2/6；⑷选择密度较大的直杆（或选择直径较小的直杆）

【解析】

试题分析：⑴由图乙可知，游标卡尺的读数为：7mm＋0.05×5mm＝7.25mm

⑵根据表格数据可知，vA与h无直接关系，因此猜想vA2、vA3、…与h的关系，发现有：vA2＝30h

⑶根据机械能守恒定律有：Ek＝mgh/2，vA2＝3gh，解得：Ek＝mvA2/6

⑷为了减小空气阻力对实验的影响，即重力远大于阻力，应选择密度较大的直杆（或选择直径较小的直杆）

考点：本题主要考查了以机械能守恒定律为原理考查了力学探究性实验问题。