Question

某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图甲可知其长度为　_________　mm；

（2）用螺旋测微器测量其直径如图，由图乙可知其直径为　_________　mm；

（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻值约为　           　Ω．

（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：

待测圆柱体电阻R；电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）；

电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）；电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）

电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）；直流电源E（电动势4V，内阻不计）

滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）；

滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）；开关S；导线若干．

为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在图丁中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．

（5）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=　_________　Ω•m．（保留2位有效数字）

Answer

：（1）50.15 （2）4.700 （3）220（4）见解析；（5）7.6×10－2。

【解析】

试题分析：（1）主尺读数为50mm，游标上第3条刻度线与主尺对齐，读数为3×0.05mm=0.15mm，则长度为50.15mm．

 （2）螺旋测微器固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.200mm，则直径为4.700mm．

（3）电阻的阻值R=22×10Ω=220Ω

（4）电源电动势为4V，电压表选V1．电阻中最大电流约为

，则电流表选A2.因为，故选择电流表外接法．

  根据实验要求便于调节且测得多组数据进行分析，可知变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器R1以方便调节；

（5）由电阻定律，，代入解得ρ=7.6×10-2Ω•m．

考点：伏安法测电阻；