Question

如图所示，在某空间建立一坐标xOy，其间充满着x正方向的匀强电场，场强E =2.0V/m和垂直xoy平面向外的匀强磁场，磁感强度B=2.5T。今有一带负电微粒质量kg，电量q=-5×10^-7 C。在该空间恰能做匀速直线运动。求：

（1）试分析该题中重力可否忽略不计（需通过计算说明）。

（2）该微粒运动的速度。

（3）若该微粒飞经y轴的某点M时，突然将磁场撤去而只保留电场，则微粒将再次经过y轴的N点，则微粒从M到N运动的时间为多长，M、N两点间的距离为多大？（图中M、N在坐标上未标出）          

Answer

（1）重力不能忽略不计．（2）1.6m/s（3）1.536m。

【解析】

试题分析：（1）电场力：F=qE=5×10-7×2.0N=1.0×10-6N，重力：mg＝×10−7×10N＝×10−6N，

重力与电场力在同一个数量级，电场力与重力相差不多，重力不能忽略不计．

（2）该微粒运动的速度．由于微粒恰好作直线运动，所以合力为0．微粒受重力、电场力和洛仑兹力如图示：

洛伦兹力：，

则：，

由图可得速度方向与y轴负方向成θ角，满足：， 所以：θ=60º

（3）用运动的合成与分解的方法将速度v沿重力方向和沿电场力反方向分解的来求M、N两点间的距离。其解答过程如下：

由上述两式联立可得运动时间t=0.48s，M、N两点间的距离s=1.536m。

该题也可以选择用类似于斜面上的平抛运动来求M、N两点间的距离。将s分解为沿v方向的s cosθ和垂直v方向的s sinθ，则： scosθ= vt，

由上述两式联立可得运动时间t=0.48s，M、N两点间的距离s=1.536m。

考点：物体的平衡；匀变速运动的规律。