Question

如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接．圆弧的半径R＝0.40 m. 在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×10⁴ N/C.现有一质量m＝0.10 kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s＝1.0 m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q＝8.0×10^－5C，取g＝10 m/s²，求：

(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；

(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；

(3)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．

Answer

（1）8.0 m/s2；4.0 m/s.（2）5.0 N.（3）－0.72 J.

【解析】

试题分析：(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，

根据牛顿第二定律qE＝ma 解得a＝qE/ m＝8.0 m/s2

设带电体运动到B端的速度大小为vB，则＝2as，

解得vB＝＝4.0 m/s.

(2)设带电体运动到圆弧形轨道B端时受轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律

FN－mg＝m

解得 FN＝mg＋m＝5.0 N

根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小FN′＝FN＝5.0 N.

(3)设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，根据动能定理得

W电＋W摩－mgR＝0－m

因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功

W电＝qER＝0.32 J，

联立解得 W摩＝－0.72 J.

(另【解析】
全过程用动能定理： 可得

考点：牛顿第二定律及动能定理；