Question

如图所示，电源电动势E=9V，内阻r=0.5Ω，电阻R₁=5.0Ω，R₂=3.5Ω，R₃=6.0Ω，R₄=3.0Ω，电容C=2.0μF。两板间距离为0.17 m。

（1）求电键接到a时，电容的带电量是多少？上极板带何种电荷？

（2）求电键从与a接触到与b接触时，通过R₃的电荷量是多少？上极板带何种电荷？

（3）若两极板中央有一个带电粒子，当电键与a接触时，正好处于静止状态，若电键与b接触后，带电粒子向哪极板运动？经过多长时间到达极板？（不考虑电容充放电时间，g=10m/s²）

Answer

（1）2×10-5C；正电；（2）1.7×10-5C；负电；（3）向下极板运动；0.1s。

【解析】

试题分析：（1）当开关接a时，电容器的电压

电量 Q1=CU1=2×10-6×5C=2×10-5C，由于上极板电势高，则上极板带正电荷．

（2）电键与b接触时，电容器的电压

则由Q=CU可知，开关由a接b的过程中，电量变化△Q=（U1+U2）C=8.5×2.0×10-6=1.7×10-5C

即通过R3的电荷量为1.7×10-5C．由于上极板电势低，则上极板带负电荷．

（3）当电键与a接触时，粒子正好处于静止状态，电场力与重力平衡，则知电场力方向竖直向上，且有：

若电键与b接触后，场强反向，电场力反向，则小球向下极板做加速运动．

根据牛顿第二定律得：

联立得：

由得：

考点：电容；闭合电路的欧姆定律。