Question

如图所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成θ角，导轨的一端连接定值电阻R₁，匀强磁场垂直穿过导轨平面．一根质量为m、电阻为R₂的导体棒ab，垂直导轨放置，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，且R₂＝2R₁.如果导体棒以速度v匀速下滑，导体棒此时受到的安培力大小为F，则以下判断正确的是

A．电阻R₁消耗的电功率为

B．整个装置消耗的机械功率为Fv

C．整个装置因摩擦而消耗的功率为μmgvcos θ

D．若使导体棒以v的速度匀速上滑，则必须施加沿导轨向上的外力F_外＝2F

Answer

AC

【解析】

试题分析：导体棒以速度v匀速下滑时，由E=BLv、、F=BIL

联立可得安培力 …①

电阻R1消耗的热功率为…②

又R2=2R1 …③

联立①②③解得，故A正确．根据平衡条件可知：对导体棒：mgsinθ=F+f…④

则mgsinθ＞F，整个装置消耗的机械功率为mgsinv＞Fv．故B错误．整个装置因摩擦而消耗的热功率为Pf=fv=μmgνcosθ．故C正确．若使导体棒以 v 的速度匀速上滑，安培力大小不变，方向沿斜面向下，根据平衡条件得：F外=mgsinθ+f+F ⑤；由④⑤得 F外=2（f+F）．故D错误．

故选AC

考点：法拉第电磁感应定律；安培力及物体的平衡。