(6分)放射性同位素被考古学家称为“碳钟”,它可以用来判定古生物体的年代。宇宙射线中高能量中子碰撞空气中的氮原子后,就会形成很不稳定的,它很容易发生β衰变,变成一个新核,其半衰期为5730年。该衰变的核反应方程式为 。的生成和衰变通常是平衡的,即生物机体中的含量是不变的。当生物体死亡后,机体内的含量将会不断减少。若测得一具古生物遗骸中含量只有活体中的25%,则这具遗骸距今约有 年。
(9分)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,波速均为υ=0.4m/s,波源的振幅均为A=2cm。如图所示为t=0时刻两列波的图象,此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点恰好开始振动。质点M的平衡位置位于x=0.5m处。求:
(ⅰ)两列波相遇的时刻t为多少?
(ⅱ)当t=1.875s时质点M的位移为多少?
(6分)下列说法正确的是 。(填正确答案标号。选对1个得3分,选对2个得4分,选对3个得6分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)
A.用光导纤维束传输图像和信息,这是利用了光的全反射原理
B.紫外线比红外线更容易发生衍射现象
C.经过同一双缝所得干涉条纹,红光比绿光条纹宽度大
D.光的色散现象都是由于光的干涉现象引起的
E.光的偏振现象说明光是一种横波
(9分)如图所示,一密闭容器内贮有一定质量的气体,不导热的光滑活塞将容器分隔成左右两部分。开始时,两部分气体的体积、温度和压强都相同,均为V0=15L,T0=300K和p0=Pa。将右侧气体加热,而左侧仍保持原来温度,平衡时测得左侧气体的压强为p=Pa,求:
(ⅰ)左侧气体的体积;
(ⅱ)右侧气体的温度。
(6分)下列说法中正确的是 。(填正确答案标号。选对1个得3分,选对2
个得4分,选对3个得6分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)
A.布朗运动是悬浮在液体中固体分子所做的无规则运动
B.叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
C.液晶显示器利用了液晶对光具有各向异性的特点
D.当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时,分子间的距离越大,分子势能越小
E.温度升高时,分子热运动的平均动能一定增大,但并非所有的分子的速率都增大
(18分)如图所示,真空中以为圆心,半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场,圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O,圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切,在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场,电场强度E=1.0×105 N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v0=1.0×106m/s的带正电粒子,粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m,已知粒子的比荷,不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力,求:
(1)磁场的磁感应强度B的大小;
(2)沿y轴正方向射入磁场的粒子,在磁场和电场中运动的总时间;
(3)若将匀强电场的方向改为竖直向下,其它条件不变,则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的横坐标之差。