Question

倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（），求：

（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；

（2）地面对斜面的支持力大小

（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。

Answer

(1) ，方向向左。

(2)

(3) 见解析

【解析】

（1）隔离法：

对木块：，

因为，得

所以，

对斜面：设摩擦力f向左，则，方向向左。

（如果设摩擦力f向右，则，同样方向向左。）

（2）地面对斜面的支持力大小

（3）木块受两个力做功。

重力做功：

摩擦力做功：

合力做功或外力对木块做的总功：

动能的变化

所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。