Question

如图所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连．今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中

A．弹簧的弹性势能一直减小直至为零

B．A对B做的功等于B机械能的增加量

C．弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量

D．A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加量

Answer

BC

【解析】

对于盒子A，由静止释放直至其获得最大速度的过程中，弹簧弹力总大于重力沿斜面向下的分力且做正功，达到最大速度时，弹簧弹力等于重力沿斜面向下的分力．因此，达到最大速度时，弹簧仍被压缩，弹性势能不等于零，选项A错误．对于B，除了重力做功外，盒子A对B的弹力也做了功，由功能关系可得，B的机械能的增加量等于A对B做的功，选项B正确．对于弹簧、盒子和光滑球B组成的系统，机械能守恒，弹簧减小的弹性势能等于A和B机械能的增加量，选项C正确．对于A，根据动能定理，A所受重力、弹簧弹力及B对A的弹力做的总功等于A的动能的增加量，而B对A的弹力做了负功，因此，A所受重力和弹簧弹力做功的代数和大于A动能的增加量，选项D错误．