2007年我国将发射“嫦娥1号”绕月飞船。“嫦娥1号”飞船发射后先绕地球运转，经多次变轨后进入月球轨道成为绕月卫星。若已知飞船质量m ，绕月匀速圆周运动的轨道半径R1，周期T，月球半径R2，万有引力常量G。试求：
（1）飞船做圆周运动的向心力；
（2）月球的质量；
（3）若在月球表面以初速度
竖直上抛一小石块，那么石块上升的最大高度是多少？
在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km / h 。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍 。
（1) 如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
（2) 如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速从圆弧顶部安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g ＝ 10 m / s2）
土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104 km和rB = 1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1） 求岩石颗粒A和B的周期之比
（2）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度
匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为
不计钢绳的重力，求： 转盘转动的角速度
，与夹角
的关系。
2011年11月3日凌晨，我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器首次成功实现了空间交会对接试验，这是我国载人太空飞行的又一个里程碑。设想在未来的时间里我国已经建立了载人空间站，空间站绕地球做匀速圆周运动而处于完全失重状态，此时无法用天平称量物体的质量。某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图所示。光电传感器B能够接受光源A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号传递给与其连接的电脑。将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端拴在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动。
（1）实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间T和弹簧测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量是： ，（2)被测小球质量的表达式为m= 。〔用(1)中的物理量的符号表示〕。
甲同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，得到如图所示一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格每边长为5厘米，g取10m / s2 ，则闪光频率是 Hz，小球做平抛运动的初速度
= m / s ；
