关于万有引力定律的数学表达式,下列说法中正确的是
A.公式中G为引力常量,是人为规定的
B.r趋近零时,万有引力趋于无穷大
C.ml对m2的万有引力与 m2对ml的万有引力总是大小相等,与ml、m2的大小无关
D.ml对m2的万有引力与 m2对ml的万有引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力
关于功,下列说法中正确的是
A.功只有大小而无方向,所以功是标量
B.力和位移都是矢量,所以功也是矢量
C.功有正功和负功,所以功是矢量
D.功的大小仅由力决定,力越大,做功越多
如图甲,质量为m的小木块左端与轻弹簧相连,弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连,木块的右端与一轻细线连接,细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮,木块处于静止状态。在下列情况中弹簧均处于弹性限度内,不计空气阻力及线的形变,重力加速度为g。
(1)图甲中,在线的另一端施加一竖直向下的大小为F的恒力,木块离开初始位置O由静止开始向右运动,弹簧开始发生伸长形变,已知木块过P点时,速度大小为v,O、P两点间距离为s。求木块拉至P点时弹簧的弹性势能;
(2)如果在线的另一端不是施加恒力,而是悬挂一个质量为M的物块,如图乙所示,木块也从初始位置O由静止开始向右运动,求当木块通过P点时的速度大小。
过山车是游乐场中常见的设施。如图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内半径R= 2.0m的圆形轨道组成,B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点。一个质量为m=1.0kg的小滑块(可视为质点),从轨道的左侧A点以v0= 12m/s的初速度沿轨道向右运动,A、B间距L= 11.5m。小滑块与水平轨道间的动摩擦因数。圆形轨道是光滑的,水平轨道足够长。取重力加速度g=10m/s2。求:
(1)滑块经过B点时的速度大小;
(2)滑块经过C点时受到轨道的作用力大小F;
(3)滑块最终停留点D(图中未画出)与起点A的距离d。
一辆汽车的质量是5×10kg,发动机的额定功率为60kW,汽车所受阻力恒为2000N,如果汽车从静止开始以2m/s的加速度做匀加速直线运动,功率达到最大后汽车又以额定功率运动了一段距离达到了最大速度,在整个过程中汽车运动了100m。下面是甲、乙两位同学关于此过程中汽车牵引力做功的解法:
甲同学的解法: ①
W=Pt=6×10×10J=6×10J ②
乙同学的解法:F=ma+f=5×10×2+2000=1.2×10N ③
W=Fs=1.2×10×100J=1.2×10J ④
请对上述两位同学的解法的正误做出判断并说明理由。若你认为两同学的解法都不正确,请给出你的解法。
某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行,其运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径为R,地面附近的重力加速度为g。
请推导:(1)卫星在圆形轨道上运行速度 (2)运行周期的表达式。