Question

一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系。

实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2.42	1.90	1.43	0.97	0.76	0.50	0.23	0.06
ω/rad・s^1	28.8	25.7	22.0	18.0	15.9	13.0	8.5	4.3

（1）首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表。请你根据表中的数据在图甲上绘出F ω的关系图像。

（2）通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω²成正比。你认为，可以通过进一步转换，做出____________关系图像来确定他们的猜测是否正确。

（3）在证实了F∝ω²之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F ω图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图乙所示。通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出F∝ r的结论，

你认为他们的依据是______________________________________。

（4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω²r，其中比例系数k的大小为__________，单位是________。

Answer

（1）

（2）与

（3）做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图像的交点中力的数值之比是否为1：2：3

（4） 0.037； kg

【解析】

试题分析：（1）由题中的数据描点，用平滑曲线连线，如图所示；（2）若兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比，则可画出 关系图像来确定，若 关系图线是一条过原点的倾斜直线，即可证明猜测是正确的；（3）做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图像的交点中力的数值之比是否为1：2：3，若图像的交点中力的数值之比满足1：2：3则他们可以得出F∝ r的结论；（4）由F、、r的单位可得出k的单位为kg，既是物体的质量，再由将F ω的数据带入求解出k的平均值为0.037。

考点：F ω的图象 实验数据的处理