2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t
，月球半径为
，月球表面处重力加速度为
.
（1）请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；
（2）地球和月球的半径之比为
，表面重力加速度之比为
，试求地球和月球的密度之比.
如图是倾角为
的斜坡，在斜坡底端P点正上方的某一点Q处以速度
水平向左抛出一个小球A，同时从
Q由静止释放另一小球B. 已知小球A恰好垂直落在斜坡上，不计空气阻力，求：
（1）A落在斜坡上的M位置与P的距离；
（2）A落在斜坡上时再经多长时间小球B能到达P点？
在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示. 当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1.5l；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时，弹簧的长度为2l. 求v1与v2的比值.
额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20m/s。汽车的质量为2.0×103kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，运动过程中阻力不变。求：
（1）汽车受到的阻力多大？
（2）3s末汽车的瞬时功率是多大？
（3）汽车维持匀加速运动的时
间是多少？
如图所示是某同学探究动能定理的实验装置. 已知重力加速度为g，不计滑轮摩擦阻力. 该同学的实验步骤如下：
a. 将长木板倾斜放置，小
车放在长木板上，长木板旁放置两个光电门A和B，砂桶通过滑轮与小车相连.
b. 调整长木板倾角，使得小车恰好能在细绳的拉力作用下匀速下滑. 测得砂和砂桶的总质量为m.
c. 某时刻剪断细绳，小车由静止开始加速运动.
d. 测得挡光片通过光电门A的时间为
，通过光电门B的时间为
，挡光片宽度为d，小车质量为M，两个光电门A和B之间的距离为L.
e. 依据以上数据探究动能定理.
（1）根据以上步骤，你认为以下关于实验过程的表述正确的是____________.
A．实验时，先接通光电门，后剪断细绳
B．实验时，小车加速运动的合外力为
C．实验过程不需要测出斜面的倾角
D．实验时，应满足砂和砂桶的总质量m远小于小车质量M
（2）小车经过光电门A、B的瞬时速度为
=___________、
=____________. 如果关系式___________________________在误差允许范围内成立，就验证了动能定理.
在“研究平抛物体的运动”的实验中，为减小实验误差，下列措施可行的是（ ）
A．应选择实心小木球做实验
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须保持水平
D．用天平称出小球的质量
