Question

（2014•江苏二模）两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R=4Ω的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中．在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg的金属直杆，金属杆的电阻为r=1Ω，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．金属杆在垂直杆F=0.5N的水平恒力作用下向右匀速运动时，电阻R上的电功率是P=4W．

（1）求通过电阻R的电流的大小和方向；

（2）求金属杆的速度大小；

（3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为时，金属杆的加速度大小、方向．

Answer

（1）通过电阻R的电流的大小是1A，方向从M到P；（2）金属杆的速度大小是10m/s；（3）当电阻R上的电功率为时，金属杆的加速度大小是0.5m/s2，方向向左

【解析】

试题分析：（1）根据右手定则判断出电流的方向，根据电功率的公式计算出电流的大小；

（2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，写出表达式，即可求得结果；

（3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为时，回路中感应电流产生的安培力提供杆的加速度，写出安培力的表达式与牛顿第二定律的表达式即可．

【解析】
（1）根据电功率的公式，得：P=I2R，所以：I=A，由右手定则可得，电流的方向从M到P。

（2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，即：Fv=I2（R+r），

代入数据得：v=m/s。

（3）当电阻R上的电功率为时，，得：，此时：，由牛顿第二定律得：FA'=ma，所以：a=0.5m/s2，方向向左．

答：（1）通过电阻R的电流的大小是1A，方向从M到P；

（2）金属杆的速度大小是10m/s；

（3）当电阻R上的电功率为时，金属杆的加速度大小是0.5m/s2，方向向左．