Question

某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则

（1）打C点时小车的瞬时速度大小为________ m/s，

（2）小车运动的加速度大小为________ m/s²，

（3）AB的距离应为________ cm.     (结果保留三位有效数字)

Answer

（1）0.986；（2）2.58；（3）5.99

【解析】

试题分析：在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E；可以看出相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小：

设A到B之间的距离为x1，设B到C之间的距离为x2，设C到D之间的距离为x3，设D到E之间的距离为x4，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：x3-x1=2a1T2 ；x4-x2=2a2T2

为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值

得：

即小车运动的加速度计算表达式为：

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，有：x2-x1=x4-x3；解得：x1=5.99cm ，即AB的距离应为5.99cm；

考点：研究小车的匀变速直线运动。