Question

某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s，则

(1)他测得的重力加速度g＝________m/s²。（π²=9.86）

(2)他测得的g值偏小，可能的原因是________

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时时，秒表过迟按下

D. 实验中误将49次全振动数为50次

(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆线长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标。T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k。则重力加速度g＝________。(用k表示)

Answer

（1）9.76；（2）B；（3）

【解析】

试题分析：（1）单摆的摆长L=l+r=101.00cm+×2.00cm=102.00cm=1.02m，单摆的周期；由单摆的周期公式得，，代入解得，g=9.76m/s2

（2）A、测摆线长时摆线拉得过紧，摆长偏大，根据可知，测得的g应偏大．故A错误．

B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，测得的单摆周期变大，根据可知，测得的g应偏小．故B正确．

C、开始计时时，秒表过迟按下，测得的单摆周期变小，根据可知测得的g应偏大．故C错误．

D、实验中误将49次全振动计为50次，根据求出的周期变小，g偏大．故D错误．

故选B

（3）根据重力加速度的表达式可知，T2-l图线斜率，则．

考点：利用单摆测重力加速度。