Question

有一根细而均匀的导电材料样品（如图a所示），截面为同心圆环（如图b所示），电阻约为100Ω，已知这种材料的电阻率为，样品的长度为L，外径为D，因该样品的内径太小，无法直接测量．现提供以下实验器材：

A．电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）

B．电流表A₁（量程50mA，内阻约20Ω）

C．电流表A₂（量程0.3A，内阻约1Ω）

D．滑动变阻器R（0--20Ω，额定电流2A）．直流电源E（约4V，内阻不计）

E．导电材料样品R_x

F．开关一只，导线若干

（1）为通过多组数据测量，较为准确的测得导电材料样品的电阻R_x，应选用下列哪个电路（   ）

（2）准确选择电路的条件下，电阻R_x的测量值将________（填“大于”、“等于”或“小于”）实际值。

（3）若某次实验中，电压表和电流表的读数分别为U和I，则用已知物理量和测得的物理量的符号来表示样品的内径d =               。

Answer

（1）A（2）小于（3）

【解析】

试题分析：(1)由所给实验器材可知，应采用伏安法测电阻阻值，由于待测电阻阻值约为，滑动变阻器最大阻值为20Ω，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；电路最大电流约为，电流表应选，电流表内阻约为20Ω，电压表内阻约为3000Ω，相对来说电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，故A正确；

（2）电流表采用外接法，由于电压表分流，电流测量值大于真实值，电阻测量值小于真实值．

（3）由欧姆定律可知，样品电阻：，由电阻定律可知：，

解得：；

考点：伏安法测电阻