Question

（10分）在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U_o，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度v_o从两板中央射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：

（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。

（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？

（3）若电子从t=T/4时刻射入，恰能从两板中央平行于板飞出，则两板间距至少多大？

Answer

（1） （2） （3）

【解析】

试题分析：（1）由动能定理： （2分）

解得 （1分）

（2）电子从t=0时刻射入且恰能平行于金属板飞出，则电子至少要在电场中运动一个周期。

电子平行于金属板方向匀速运动，则： （2分）

（3）电子从t=T/4时刻射入且恰能从两板中央平行于板飞出，则电子在垂直于金属板方向上做往复运动。则;

加速度： （2分）

电子在T/4时间内的位移： （2分）

所以 （1分）

考点：本题考查动能定理和类平抛运动。