Question

如图所示，空间存在一水平向右的有界匀强电场，电场上下边界的距离为d，左右边界足够宽.现有一带电量为+q、质量为m的小球（可视为质点）以竖直向上的速度从下边界上的A点进入匀强电场，且恰好没有从上边界射出，小球最后从下边界的B点离开匀强电场，若A、B两点间的距离为，重力加速度为，求:

（1）匀强电场的电场强度；

（2）设A点的重力势能为零，求小球在电场中的最大机械能；

（3）求小球速度的最小值.

Answer

（1）mg/q；（2）5mgd；（3）

【解析】

试题分析：（1）设小球从A运动到B的时间为t，电场强度为E.

对水平方向上有:

对竖直方向上有:

联立解得:

（2）设进入电场时的速度为v0，则小球到达B点时机械能最大，设为.

对竖直方向上有:

由功能关系得：

联立解得:

（3）设经时间速度最小，由运动的合成与分解得：

则有当时v取得最小值，即：

代入解得：

考点：牛顿定律；功能关系.