Question

（5分）如图所示，质量为m的小物块以初速度V₀沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ＜tan θ，下图表示该物块的速度V和所受摩擦力F_f随时间t变化的图线（以初速度V₀的方向为正方向）中可能正确的是（  ）

Answer

BD

【解析】

试题分析：首先分析物体的运动情况：物体先做匀减速运动，当速度减为零之后由于μ＜tanθ，所以mgsinθ＞μmgcosθ，则知物体匀加速下滑，根据牛顿第二定律和运动学公式比较上滑和下滑的时间，物体滑回到出发点时的速度大小．

【解析】
A、B先物体沿着斜面向上做匀减速运动，当速度减为零之后由于μ＜tanθ，所以mgsinθ＞μmgcosθ，则知物体匀加速下滑．设物体上滑和下滑的时间分别为t1和t2、加速度大小分别为a1和a2，滑回出发点的速度大小为v．

上滑过程：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，则a1=g（sinθ+μmgcosθ）

下滑过程：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2，则a2=g（sinθ﹣μmgcosθ），则有a1＞a2．

由位移x=，x=，则得，t1＞t2、

由于摩擦力一直做负功，则v＜v0．故A错误，B正确．

C、D物体受到滑动摩擦力的大小始终为μmgcosθ，保持不变，而方向先沿斜面向下，后沿斜面向上，即先正后负．故C错误，D正确．

故选BD