Question

（9分） 将煤块A轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m的因相对运动而形成的擦痕.若使该传送带改做初速度不变、加速度大小为1.5 m/s²的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一煤块B轻放在传送带上，g＝10 m/s²，则：

(1)．皮带与煤块间动摩擦因数μ为多少？

(2). 煤块B在皮带上的最长擦痕为多少？

(3). 煤块B停止在传送带上的位置与擦痕起点间的距离为多少？

Answer

0.05 1 m m

【解析】

试题分析：煤块A在传送带上运动，设其加速度为a，加速时间为t，则vt－at2＝4 m，at＝2 m/s，所以a＝0.5 m/s2 ，μ=0.05

（2）.若传送带做匀减速运动，设煤块B的加速度时间为t1，有v1＝at1＝v－a′t1.所以t1＝s＝1 s

此时煤块B在传送带上留下的擦痕长为l1＝x传送带－x煤块＝(vt1－＝2×

1 m－×1.5×12 m－×0.5×12 m＝1 m

（3）.因传送带提供给煤块的加速度大小为0.5 m/s2，小于1.5 m/s2.故煤块相对传送带向前滑，到传送带速度减为零时，有v1＝a′t2，v2＝v1－at2，l2＝x煤块－x传送带＝m

传送带停止运动后，煤块继续在传送带上做匀减速运动直至停止.则l3＝ m，所以Δl＝l1－l2－l3＝ m

考点：本题考查匀变速直线运动的规律。