Question

如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为+q的离子，从静止经PQ两板间的加速电压加速后，以初速度v₀再从a点沿ab方向进入一匀强电场区域，abcd所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d。

（1）求加速电压U₀；

（2）若离子恰从c点飞离电场，求ac两点间的电势差Uac；

（3）若离子从边界上某点飞出时的动能为mv₀²，试判断离子从哪条边界飞出，并求此时匀强电场的场强大小E。

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：：（1）对直线加速过程，根据动能定理，有：，解得：

（2）设此时场强大小为，则：ab方向，有：，ad方向，有：

又，解得：

（3）根据可知，离子射出电场时的速度，方向与ab所在直线的夹角为45°，即，根据可得，则离子应该从bc边上的某点飞出．

ab方向，有：，ad方向，有：解得：

根据动能定理，有：

解得：

考点：考查了带电粒子在匀强电场中的运动．