Question

在竖直平面内建立xoy直角坐标系，oy表示竖直向上方向．如图所示．已知该平面内存在沿x轴正向的区域足够大的匀强电场．一带电小球从坐标原点o沿ox方向以4J的初动能竖直向上抛出．不计空气阻力，它到达的最高位置如图中M点所示，求：

(1)小球在M点时的动能E_kM．

(2)设小球落回跟抛出点在同一水平面时的位置为N，求小球到达N点时的动能E_kN．

Answer

（1）2.25J．（2）13J．

【解析】

试题分析：（1）在竖直方向小球只受重力，从O→M速度由v0减小到0；在水平方向小球只受电场力F，速度由0增大到v1；由图知这两个分运动相等时间内的位移之比为：y1：x1=4：3

所以平均速度大小之比为4：3，因此v0：v1=4：3，所以

解得：小球在M点时的动能EKM=2.25J．

（2）由竖直分运动知，O→M和M→N经历的时间相同，因此水平位移大小之比为x1：x2=1：3，故N点的横坐标为12．小球到达N点时的竖直分速度为v0，水平分速度为2v1，所以N点水平方向的动能为：EkNx=m(2v1)2＝4EKM＝9J

由此可得此时动能EkN=4+9J=13J．

考点：牛顿第二定律；动能定理.