Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面225 m高时，运动员离开飞机作自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/ s ²的加速度匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地速度为0．g = 10m/s^2.试求：

（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？

（2） 运动员在空中的最短时间为多少？

Answer

（1）100m ；（2） 9s

【解析】

试题分析：（1）跳伞运动员先做自由落体运动，再做匀减速直线运动，以竖直向下为正方向，设运动员做匀减速的初速度为v，落地速度为0，离地面h时展开降落伞，有：

设自由落体时下落高度为h1=225-h，又由自由落体运动规律有：v2=2g（225-h）

代入数据得：h=100m

（2）设自由落体运动的时间为t1，匀减速运动的时间为t2，由自由落体运动规律得：

解得：t1=5s

又由，所以运动员运动的最短时间为：t=t1+t2=5s+4s=9s

考点：自由落体运动