Question

“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R_A和R_B的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为E_k0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的边缘效应．

（1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由；

（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；

（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φ_A、φ_B和φ_C，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量△E_k左和△E_k右分别为多少？

（4）比较|△E_k左|和|△E_k右|的大小，并说明理由．

Answer

（1）B板的电势较高；（2）；（3）△EK左= e（φC-φB），△EK右= e（φC-φA）；（4）|△Ek左|＞|△Ek右|。

【解析】

试题分析：（1）电子做匀速圆周运动，电场力提供向心力，受力的方向与电场的方向相反，所以B板的电势较高；

（2）电场力提供向心力：E=

（3）到达N板左、右边缘处的电子，在运动的过程中，电场力对它们做功，电子动能的改变量等于电场力做功，即：△EK左=eUCB=e（φC-φB），△EK右=eUCA=e（φC-φA）

（4）该电场是放射状电场，内侧的电场线密，电场强度大，所以UBC＞UCA，即：φC-φB＞φC-φA，所以：|△EK左|＞|△EK右|

考点：电场强度、动能定理等。