“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图甲所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时小球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高，圆的半径为R．已知小球的重力为1 N，不计平板的重力，且在A处板对小球的作用力为F．
(1)设小球在A处的速度大小为v，写出在A处板对小球的作用力与小球速度大小的关系式；
(2)求在C处板对小球的作用力比在A处大多少？
(3)当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，才能使小球在竖直面内做匀速圆周运动，请作出tan θ－F的关系图象．
质量m=1.5kg的物体，在水平恒力F=15N的作用下，从静止开始运动0.5s后撤去该力，物体继续滑行一段时间后停下来．已知物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2．求：
(1)恒力作用于物体时的加速度大小；
(2)撤去恒力后物体继续滑行的时间；
(3)物体从开始运动到停下来的总位移大小．
如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一个水平向右的恒力F，物体可沿斜面匀速向上滑行．试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)水平向右的恒力F的大小．
某同学利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为m＝50g的重锤下落时的加速度值，实验中使用的是电磁打点计时器．该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图所示．
(1)以下是该同学正确的计算过程，请填写其中的空白部分：
重锤下落后，该同学取下纸带，取其中的一段标出计数点如图所示，测出相邻计数点间的距离分别为x1＝2.60cm，x2＝4.14cm，x
3＝5.69cm，x4＝7.22cm，x5＝8.75cm，x6＝10.29cm，已知打点计时器的打点间隔T＝0.02s，为了尽量减小误差，则计算重锤运动加速度的表达式为a＝____________，代入数据，可得加速度大小a＝________m/s2(计算结果保留三位有效数字)．
(2)该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度与实际的重力加速度不相等，为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：
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某同学设计了如图所示的装置来探究加速
度与力的关系．弹簧测力计固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d．开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F，然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q处的时间t．
(1)木块的加速度可以用d、t表示为a＝________．
(2)改变瓶中水的质量，重复实验，确定加速度a与弹簧测力计示数F的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是________．
(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________．
A．可以改变滑动摩擦力的大小 B．可以更方便地获取更多组实验数据
C．可以更精确地测出摩擦力的大小 D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
某同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，在白纸上记录了一段小球做平抛运动的轨迹和一条表示竖直方向的直线，然后在这张白纸上覆盖了一张透明的方格纸，如图所示。他测出小方格的边长为l0，又透过方格纸在小球的运动轨迹上取了a、b、c三个数据点，由此可知小球从a点到b点运动的时间__________(填：大于、小于、等于)小球从b点到c点的运动时间，小球做平抛运动的初速度为___________．(已知重力加速度为g)
