Question

如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1kg，绳绷直时B离地面有一定高度。在t＝0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10 m／s²，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，则下列说法正确的是（  ）

A．物体A开始下滑的加速度为8m/s²

B．物体A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W＝3J

C．0.25 s时物体A的重力的瞬时功率3W

D．物体A从底端开始运动到再次返回到底端过程克服摩擦力做功等于物体A的机械能减少

Answer

BC

【解析】

试题分析：AB具有相同的加速度，由v t图象可知0 0.5s过程中AB的加速度为：故A选项错误；设绳的拉力为T，对B由牛顿第二定律：Mg T=Ma1，解得：T=Mg Ma1=6N，AB位移相同则由图可知A上升阶段，B的位移为：，故绳的拉力对A做功为：W=Fx=6×0.5J=3J，故B选项正确；由图可知B落地后A的加速度为m/s2=8 m/s2，此过程A受摩擦力和重力：即

μmgcos37°+mgsin37°=ma2，解得：μ=0.25，0 0.5s时间内Mg μmgcos37° mgsin37°=(M+m)a1，解得

m=0.5kg，0.25s时A的速度为，重力的瞬时功率P=mgvsin37°=3W，故选项C正确；A物体沿斜面向上运动的过程中有绳的拉力做正功，故物体A从底端开始运动到再次返回到底端过程克服摩擦力做功不等于物体A的机械能减少，故D选项错误。

考点：牛顿第二定律 v t图象 瞬时功率